Matematik

In: Other Topics

Submitted By sashamarie
Words 756
Pages 4
Indhold Analytisk Geometri 2 Geometrisk sted 2 Afstandsformlen 2 Bevis for afstandsformlen 3 Tilfælde 1 3 Tilfælde 2 3 Cirklen 4 Cirklens ligning 4 Eksempel 5 Punktmængder og analytisk geometri - Opgaver 5 Punktmængder 5 Analytisk geometri og afstandsformlen 6 Cirklens ligning 6 Kvadratsætningerne 7 Eksempel 7 Eksempel 2 8

Analytisk Geometri

Et geometrisk sted er en punktmængde (dvs. område) i et koordinatsystem, (der opfylder et bestemt kriterium)
Geometrisk sted
Punktmængde i et koordinatsystem som opfylder et bestemt kriterium.

M=x,y4≤x≤7 ∧2≤y≤3}

Afstandsformlen
Afstanden mellem to punkter Ax1, y1 og Bx2 , y2 er givet ved AB=X2-X12+Y2-Y1

Bevis for afstandsformlen

Tilfælde 1 x1≠x2 og y1≠y2

Vi konstruerer ∆ABC der er ret i C Vi kan derfor benytte Pythagoras AC=y2-y1
BC=|x2-x1|
AC2+BC2=AB2 y2-y12+x2-x12=AB2 y2-y12+x2-x12=AB2 y2-y12+x2-x12=AB Det vigtigste trick i beviset er, at genkende den retvinklede trekant, derefter kommer vi over i det regnetekniske (Pythagoras)

Tilfælde 2 x1≠x2 y1=y2
Længden af linjestykket

|AB|=|x2-x1|

AB2=x2-x12

AB2=x2-x12+y2-y12

AB=x2-x12+y2-y12 Cirklen

C = centrum r = Radius
Cirkelperiferien er defineret som de punkter der har afstanden r fra centrum Cxo,yo
Når man bruger centrum som punktmængde bruger man et ”krøllet C = C ”
C=Px,y cp=r}

Cirklens ligning
Vi har en cirkel med centrum C(xo,yo) og radius r

For de punkter Px,yder ligger på cirklen gælder der at afstanden til centrum er lig radius

CP=r

x-xo2y-yo2=r (vi sætter 2 for at opløse kvadratroden)

------------------------------------------------- x-xo2y-yo2=r2 = Cirklens ligning
Eksempel

C' er en cirkel med centrum C3,2 og radius r=3

C':x-32+y-22=32 Her har vi en cirkel hvor vi kender radius og begge punkter.
C2:(x-2)2+y+12=16 Her…...

Similar Documents

Biologi

...gerne blive gift og have børn (ligesom alle andre) * Yndlingsfag? Mit yndlingsfag i skolen er helt klart Matematik. Jeg er ret god til det (ifølge mig selv) ! * Hvad er du god til? Fagligt: matematik og engelsk. Kan godt lide begge fag og synes selv at jeg er ret god til dem. Socialt: Jeg er god til at hjælpe andre, være der for dem hvis de har brug for det. En god ven * Familie? Jeg har en mor, far og en lille bror. Selve min familie er nogenlunde stor har 4 kusiner og 3 fætre, to onkler og en moster og selvfølgelig mormor, morfar og farmor. * En oplevelse der har betydet noget for dig? Hvis jeg skulle vælge en bestemt oplevelse, så ville det være turen til Afrika! Tror det var i 2005 at mig og min familie var i Afrika. Det var en helt fantastisk oplevelse og jeg lærte så meget da jeg var der nede. Vi var også nede og besøge en skole i Kenya og de havde næsten ingen ting. Og vi havde taget blyanter med til dem og andet. Og jeg kan stadig huske hvor glade de blev da vi gav den blyanterne og det andet. Man kunne bare se smilet på deres læber. Det var virkelig fantastisk og jeg ville ønske at jeg kunne komme derned igen. * Retnings linje? Jeg har valgt Samfundsfag, matematik og erhvervsøkonomi. Jeg vil gerne hæve matematik af to grunde. Den første er at jeg godt kan lide det og for det andet vil jeg gerne have en udfordring. Synes at matematik på B niveau indtil videre har været nemt. Jeg overvejer også at hæve engelsk til A, men er ikke helt......

Words: 498 - Pages: 2

The Impact of Social Class (Socioeconomic Status) and Student Education

...pencapaian Matematik seringkali mendapat perhatian masyarakat dalam dunia pendidikan. Menurut Kamus Dewan Edisi ke-4, perbezaan bermaksud beza, kelainan dan ketidaksamaan. Pencapaian pula bermaksud apa yang telah dicapai, dihasilkan atau diperoleh serta prestasi. Perkataan Matematik pula bermaksud ilmu pengetahuan mengenai nombor, bentuk, susunan, hubungan dan lain-lain dengan menggunakan simbol. Justeru, dapat dirumuskan di sini bahawa perbezaan pencapaian dalam pendidikan Matematik ialah ketidaksamaan dalam prestasi serta pengetahuan mengenai ilmu kira-kira. Menurut John Dewey (1977), pendidikan merupakan satu proses pertumbuhan atau perkembangan yang merupakan daya usaha mengatur pengetahuan yang sedia ada pada seseorang individu. Matematik merupakan ilmu Hisab moden dan antara subjek penting dalam sistem pendidikan di Malaysia. Subjek ini diajar bermula peringkat awal persekolahan iaitu daripada tadika, seterusnya ke peringkat sekolah rendah, sekolah menengah dan terus ke peringkat tinggi. Di bawah perlaksanaan Kurikulum Bersepadu Sekolah Rendah (KBSR) dan Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah (KBSM), Matematik diajar di sekolah dengan tujuan untuk memberikan pengetahuan kira-kira secara spontan kepada pelajar (Yew, 1994). Penggunaan Matematik pada masa kini telah berkembang luas dalam semua lapisan masyarakat. Menurut Unit Matematik Menengah, Bahagian Pembangunan Kurikulum, matlamat utama pendidikan Matematik adalah bagi membentuk individu yang berpemikiran......

Words: 3673 - Pages: 15

Maths and Economics

...iktisat tekeli ve matematiksel modelleme yöntemleri bağlamında iktisat bilimine yöneltilen eleştiriler incelenerek iktisadın tutuculuktan uzak kalması ve çoğulcu olması gerektiği üzerinde durulmuştur. İktisat eğitimi verilirken de geleneksel iktisatçıların metodolojik muhafazakârlığının dışında kalınması, yalnızca matematik ve nicel yöntemler (istatistik, ekonometri) ya da yalnızca insan davranışı, toplumsal ve tarihsel boyutun önemsenmemesi gerektiği belirtilmiştir. I- Nitekim ilk matematiksel iktisatçı olan Walras’ın fizikten alınan, bireysel tercihlerin iktisadi sistemin dışında (dışsal olarak) biçimlendiği ve iktisadi etkileşimlerden etkilenmediği temeline dayalı genel denge analizi bunun açık bir örneğini oluşturmuştur. Walras kendi ideolojik çizgisinin şekillendirdiği toplum ve düzen varsayımını matematiksel olarak ispat etmeye çalışmıştır. Böylece nesnel matematiksel analize ideolojik bir işlev yüklenmiştir (Kara, 2001:31). Aslında iktisatta matematiğin kullanımı Walras’tan daha öncesine uzanmaktadır. Ancak asıl gelişme 1950 sonrasında ortaya çıkmış ve matematiğin iktisatta kullanımı beklenenden de hızlı bir ilerleme göstermiştir. Öyle ki kapitalist dünyada matematik, iktisat öğretiminin önemli bir kısmını teşkil etmiş ve 20-30 yıl içinde de iktisat derslerinin içeriğinde diğer akımlar aleyhine işlemiştir (Eren,1994:20; Fındıkçıoğlu,1999:18-24). Keynesgil iktisatta da matematiğin ağırlığı çoktur. Yukarıdaki gibi bir tespit Keynesyen iktisatta matematiğin......

Words: 455 - Pages: 2

Fhevolsçdj.L

...E TÜM SINIFLAR/ALL CLASSES TÜM SINIFLAR/ALL CLASSES MATEMATİK / MATH - 1 İNGİLİZCE / ENGLISH - 1 COĞRAFYA / GEOGRAPHY - 1 TÜRK EDEBİYATI / TURKISH LITERATURE - 1 BİYOLOJİ / BIOLOGY - 1 3 5 3 2 HR HR KS HR KS 2 10 E TÜM SINIFLAR/ALL CLASSES TÜM SINIFLAR/ALL CLASSES TÜM SINIFLAR/ALL CLASSES TÜM SINIFLAR/ALL CLASSES TÜM SINIFLAR/ALL CLASSES 10 A - B 10 A - B - C- D 10 E SEÇMELİ TARİH / ELECTIVE HISTORY - 1 FİZİK / PHYSICS - 1 KİMYA / CHEMISTRY - 1 DİN K. VE AHLAK B. / RELIGIOUS - 1 TARİH / HISTORY - 1 MODERN YABANCI DİLLER / MFL - 1 COĞRAFYA / GEOGRAPHY - 1 GEOMETRİ / GEOMETRY - 1 MATEMATİK / MATH - 1 7 4 2 8 KS KS KS HR HR HR KS HR HR 24.03.2014 25.03.2014 26.03.2014 27.03.2014 28.03.2014 3 6 6 2 2 NİSAN - APRIL 31.03.2014 01.04.2014 02.04.2014 03.04.2014 04.04.2014 TÜM SINIFLAR/ALL CLASSES 10 C- D - E DİL VE ANLATIM / LINGUISTIC - 1 PSİKOLOJİ / PSYCHOLOGY - 1 5 5 HR KS RUBRİK VE KARNELER - RUBRICS AND REPORTS 07.04.2014 08.04.2014 09.04.2014 10.04.2014 11.04.2014 14.04.2014 15.04.2014 16.04.2014 17.04.2014 18.04.2014 21.04.2014 22.04.2014 23.04.2014 24.04.2014 25.04.2014 28.04.2014 29.04.2014 30.04.2014 01.05.2014 02.05.2014 ENKA ENKA ENKA ENKA ENKA TATİLİ TATİLİ TATİLİ TATİLİ TATİLİ ENKA ENKA ENKA ENKA ENKA HOLIDAY HOLIDAY HOLIDAY HOLIDAY HOLIDAY 10 C- D - E TÜM SINIFLAR/ALL CLASSES 10 A - B - C- D COĞRAFYA / GEOGRAPHY - 2 TÜRK EDEBİYATI / TURKISH LITERATURE - 2 MATEMATİK / MATH - 2 7 4 4 2 KS HR HR TÜM SINIFLAR/ALL......

Words: 679 - Pages: 3

Matematik

...DELPRØVE MED HJÆLPEMIDLER Opgave 7: a) Først beregnes hældningskoff. (a): a=y2-y1x2-x1 a=27-128-3 a=155 a=3 Derefter beregnes funktionsudtrykket: fx=ax-x1+y fx=3x-3+12 fx=3x-9+12 fx=3x+3 b) Bestem f(10): fx=ax+b f10=3*10+3 f10=33 Løs ligning f(x)=18: ax+b=18 3*x+3=18 3*x=15 x=5 Opgave 8: Kvartilsæt for juni: * Minimum: 140 cm. * 1. kvartil: 172 cm. * Median: 200 cm. * 3. kvartil: 212 cm. * Maximum: 244 cm. Boksplottet viser at medianen ligger væsentligt lavere i juni end september, dvs. at junis niveau er lavere end septembers. Forskellen på den længste fisk og den korteste fisk i juni og september: * Juni: 244 cm. - 140 cm. = 230 cm. * September: 268 cm. -228 cm. = 40 cm. Dvs. at junis fisks længde er mere bredte (altså der er større forskel på den længste end den korteste) end septembers. Septembers kvartilboks ligger over junis, dvs. at fiskene i september i gennemsnit var større end i juni. Dog kan vi se at junis er længere, hvilket betyder at junis fisks længde er mere spredt. Opgave 9: a) Vi kan ud fra tabellens data at: * a=0,592092 * b= 0,233769 b) Dvs. at der går ca. 74,5 min. da vandet løber over. Opgave 10: a) BC=a2=b2+c2-2bc*CosA↔ a2=142+72-2*14*7*cos37=88,46744003 88,46744003=9,405713159 b) CosC=a2+b2-c22*a*b CosC=9,42+142-722*9,4*14=235,36263,2 vinkel C=0,894224924 vinkel c ≈26,5 grader 180 grader-A-B=D 12A=18,5 grader C=26,5......

Words: 394 - Pages: 2

Rancangan Pengajaran

...RANCANGAN PENGAJARAN HARIAN – MATEMATIK Tarikh : 21 Ogos 2014 ( Khamis ) Masa : 8.00 pagi – 9.00 pagi Kelas : Tahun 2 Tajuk : Nombor dan Operasi ( Darab ) Standard kandungan : 4.2 Melengkapkan ayat matematik Standard Pembelajaran : 4.2.i – membina sifir dua,lima,sepuluh dan empat Objektif : Pada akhir PdP , murid dapat ; Membina sifir dua berpandukan gambar yang diberi . Fasa | Aktiviti | Catatan | Set Induksi( 5 minit ) | NyanyianMurid menyanyi lagu “SIFIR DUA “ bersama dengan guru .( mengikut rentak lagu “ Orang Kampung “) | didik hibur ( nyanyian ) | PerkembanganIsi 1 ( 10 minit ) | i. Murid membuat pemerhatian pada bahan maujud yang disediakan oleh guru . ii. Minta 3 orang murid datang ke hadapan kelas .Setiap murid diminta memasukkan 2 batang penyedut minuman ke dalam setiap cawan yang disediakan . iii. Murid bersoal-jawab bersama guru : a) Ada berapa bilangan cawan yang ada ? b) Ada berapa penyedut minuman dalam setiap cawan ? c) Berapakah jumlah penyedut minuman kesemuanya ? iv. Berpandukan aktiviti yang telah dilakukan, murid dibimbing melengkapkan ayat matematik darab. Ayat Matematik :6 6 2 2 3 3 X = | Ulang aktiviti 1 , dengan menambah bilangan cawan dan penyedut minuman. | PerkembanganIsi 2 ( 20 minit ) | i. Murid......

Words: 570 - Pages: 3

Penggunaan Bahan Manipulatif Dalam Meningkat Konsep Toalk

...ketara bagi dua orang kanak-kanak membuktikan penggunaan bahan manipulatif ini amat signifikan dengan kemahiran kanak-kanak dalam menyelesaikan operasi matematik tolak dengan aktiviti penggunaan bahan manipulatif. Kanak-kanak didapati lebih suka dengan tindakan inovatif dengan menjawab soalan yang diberikan oleh guru dan ini merupakan intipati dalam kajian tindakan ini menjawab persoalan yang dikemukakan terhadap kanak-kanak tepat dan berkesan PENYATAAN MASALAH Isu yang dikenalpasti adalah semasa pengkaji menjalani latihan mengajar (praktikal) di tabika, Hulu Selangor di mana pengkaji telah menjalani latihan mengajar 2 bulan di tabika dan 2 bulan di taska iaitu secara keseluruhanya selama 4 bulan tempoh berpraktikal. Sepanjang praktikum dijalankan, pengkaji telah dipertanggungjawabkan untuk mengajar Matematik kelas 6 tahun yang mempunyai bilangan kanak-kanak seramai 24 orang. Selama 2 bulan, semasa sesi pengajaran dan pembelajaranm pengkaji didedahkan dengan perkembangan kognitif, sebahagian kanak-kanak tidak dapat menguasai konsep tolak semasa pengajaran dijalankan. Kanak-kanak tersebut langsung tidak tahu mengenai konsep tolak tersebut. Walaupun pengkaji memberi soalan operasi tolak yang paling mudah seperti 3-1 kanak-kanak tersebut tidak dapat memahaminya. Pengkaji menghadapi masalah setiap kali pegajaran Awal Matematik yang melibatkan pengiraan operasi tolak. Kanak-kanak tidak dapat menyelesaikan soalan pengiraan tolak yang mudah. Sering kali pengkaji mendengar......

Words: 3906 - Pages: 16

Okhfhbfh Hb Bbkgh Ujhnbkg

...Nationella prov åk 6 Läsåret 2015/2016 |Ämne |Vecka |Provdatum | |svenska, svenska som andraspråk |6 |tis 9 februari 2016 | |svenska, svenska som andraspråk |6 |tors 11 februari 2016 | |matematik |14 |ons 6 april 2016 | |matematik |14 |fre 8 april 2016 | |engelska |16 |tis 19 april 2016 | |engelska |16 |fre 22 april 2016 | Muntliga delprov genomförs på hösten 2015 De muntliga delproven i engelska, matematik, svenska och svenska som andraspråk genomförs från och med läsåret 2015/2016 på hösten. Provperioden kommer att pågå under veckorna 45–50.  obs! Notera att ”Rutin för ledighet” då det gäller Nationella prov VÄND! Nationella prov åk 9 Nationella prov åk 9 Läsåret 2015/2016 |Ämne |Vecka ......

Words: 950 - Pages: 4

Hvad

...STUDENTEREKSAMEN MAJ 2005 2005-11-2 SPROGLIG OG MATEMATISK LINJE HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN MAJ 2005 HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN MAJ 2009 HØJERE FORBEREDELSESEKSAMEN MAJ 2009 FRANSK BEGYNDERSPROG HØJT NIVEAU MATEMATIK C-NIVEAU MATEMATIK Mandag den 11. maj 2009 C-NIVEAU FRANSK Kl. den – maj 2009 FORTSÆTTERSPROG Mandag09.0011.12.00 TILVALGSFAG Kl. 09.00 – 12.00 2HF091-MAC 2HF091-MAC 576075_2HF091-MAC.indd 1 Torsdag den 19. maj 2005 Kl. 9.00-13.00 09/03/09 9:06:17 Opgavesættet består af 8 opgaver med i alt 14 spørgsmål. De 14 spørgsmål indgår med lige vægt ved bedømmelsen. Til opgavesættet hører et bilag. Bedømmelsen af det skriftlige eksamenssæt I bedømmelsen af besvarelsen af de enkelte spørgsmål og i helhedsindtrykket vil der blive lagt vægt på, om eksaminandens tankegang fremgår klart, herunder om der i opgavebesvarelsen er: – en forbindende tekst fra start til slut, der giver en klar præsentation af, hvad den enkelte opgave og de enkelte delspørgsmål går ud på – en hensigtsmæssig opstilling af besvarelsen i overensstemmelse med god matematisk skik – en dokumentation ved et passende antal mellemregninger – en redegørelse for den anvendte fremgangsmåde, herunder den eventuelle brug af de forskellige faciliteter, som et værktøjsprogram tilbyder – en brug af figurer og illustrationer – en tydelig sammenhæng mellem tekst og figurer – en redegørelse for den matematiske notation, der indføres og anvendes, og som......

Words: 812 - Pages: 4

Matematik and You Know

...Let repeterende arbejde med binomialfordelinger og binomialtest Jeg forestiller mig gruppe arbejde ( 2 og 2) i ca en times tid, herefter fremlæggelse af de enkelte opgaver ved tavlen. Grupper hertil findes ved lodtrækning, eventuelt tendens lodtrækning ! Binomialfordeling: 1. Se repeterende i bogen og opskriv formlen for P(X=3) tænk på at en normal terning kastes 20 gange, X er antallet af 6’er (skal også kunne forklare formlen ved tavlen) Px=3=K20,3·163·5617=0,237887 2. I Nspire (Wordmat eller Excel) finder du funktionerne binomCdf( ) og binomPdf( ), gør dig klart hvordan de bruges og formuler en huskeregel, udfra bogstaverne C og P, så du ikke tager fejl. Løs opgave 1. ved at bruge binomCdf eller binomPdf og sammenlig med resultatet fra opgave 1. CDF=kumuleret (1,2,3) =0,54 PDF= præcist! (kun nummer 3) =0,24 3. En terning med globus og stjerne kastes 60 gange, der fokuseres på hvad terningen viser: Løs følgende opgaver: a. Find sandsynligheden for at forsøget viser at antallet af globus er 10, det vil sige finde P(X=10) Pdf(60,1/6,10)= 0,14 b. Find sandsynligheden for at antal globus er mindst 10´ PX≥10 CDF(60,1/6,10,60)=0,55 c. Find sandsynligheden for at antal globus er mindre end 9 P(X≤8) CDF(60,1/6,1,8)=0,31 d. Find sandsynligheden for at antallet af globus eller stjerne er mindst 23. P(X≥23) CDF(60,1/3,23,60)=0,244 generelt opskriv ovenstående tekst beskrevne hændelser med symbolikken P(X ≤ ...

Words: 608 - Pages: 3

Matematik Rapport Statestik

...Matematikrapport - Statistik Louise, Nadia S, Cecilie M og Kathrine 1) Ikke-grupperet statistik Man bruger ikke-grupperet statistik når man har et mindre antal observationer. Her er det ikke nødvendigt at sætte observationer i intervaller, da det er mere præcist at have dem hver for sig, når man f.eks. skal regne middeltal. Vi har lavet et eksempel herunder, med udgangspunkt i højderne i 1.M. Her er det vist i et skema. Den øverste række viser de forskellige højder i cm og den nederste række viser hvor stort et antal elever der er indenfor hver højde. 158 | 161,5 | 162 | 163 | 164,5 | 165 | 168 | 169 | 172 | 173 | 174 | 174,5 | 175 | 180 | 181 | 2 | 1 | 1 | 2 | 1 | 3 | 2 | 3 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | Herunder er der vist observationer fra en 3.g klasse. Det er stillet op på samme måde som i forrige skema. 160 | 164 | 165 | 165,5 | 166 | 167 | 168,4 | 169 | 173 | 175 | 176 | 177 | 179 | 180 | 183 | 185 | 187 | 188 | 193 | 1 | 5 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | Prikdiagram Prikdiagrammet viser hyppigheden ved en enkel observation. F.eks. kan man ud fra vores vedlagte prikdiagram, hvor mange elever der eksempelvis er 165 cm høje. Ud fra de forskellige højder er der indsat en prik for hver enkel elev. Tilsammen skal der være det samme antal prikker, som der er elever. Her vises et prikdiagram over 1.ms højder Ud fra vores første prikdiagram fra 1.m kan man se at der ligger mange inde for højderne [167;172] ...

Words: 1253 - Pages: 6

Analysis of the New Girl

...FORMELSAMLING FOLKESKOLENS AFSLUTTENDE PRØVER I MATEMATIK FORMELSAMLING FOLKESKOLENS AFSLUTTENDE PRØVER I MATEMATIK Redaktion og tilrettelæggelse af indhold for Skolestyrelsen: Lektor Hans Jørgen Beck, adjunkt Thomas Kaas og fagkonsulent Klaus Fink Grafisk tilrettelæggelse: Schwander Kommunikation – www.schwander.dk Foto: Colourbox 1. udgave, februar 2010 ISBN (WWW) 978-87-92140-60-9 Internetadresse: www.skolestyrelsen.dk Publikationen findes kun i elektronisk format Udgivet af Styrelsen for Evaluering og Kvalitetsudvikling af Folkeskolen (Skolestyrelsen) Eventuelle henvendelser af indholdsmæssig karakter rettes til Skolestyrelsen, Kontor for Afgangsprøver, Test og Evalueringer Indhold Tal og algebra Geometri i et koordinatsystem 6 6 6 8 8 10 10 12 14 46 48 50 Tal Primtal Sammensatte tal Intervaller Brøker Kvadratrødder Potenser Parentesregler Procent Økonomi 18 18 20 Rente Sammensat rente Valuta Geometri 22 22 24 26 26 26 28 30 32 32 32 32 34 Trekanter Linjer ved trekanten Areal af en trekant Ensvinklede trekanter Ligebenet trekant Ligesidet trekant Retvinklet trekant Trigonometri Firkanter Rektangel Parallelogram Trapez Cirkler Rumfang og overflade 36 36 36 38 38 38 Kasse Prisme Cylinder Kegle Pyramide Kugle Geometri – flytninger 40 40 42 Spejling Parallelforskydning Drejning Koordinatsystemet Ligning for ret linje Grafisk......

Words: 5420 - Pages: 22

Hello

...Matematik B Studentereksamen stx133-MAT/B-06122013 Fredag den 6. december 2013 kl. 9.00 - 13.00 Opgavesættet er delt i to dele. Delprøven uden hjælpemidler består af opgave 1-6 med i alt 6 spørgsmål. Delprøven med hjælpemidler består af opgave 7-13 med i alt 14 spørgsmål. De 20 spørgsmål indgår med lige vægt i bedømmelsen. Bedømmelsen af det skriftlige eksamenssæt I bedømmelsen af besvarelsen af de enkelte spørgsmål og i helhedsindtrykket vil der blive lagt vægt på, om eksaminandens tankegang fremgår klart af besvarelsen. Dette vurderes blandt andet ud fra kravene beskrevet i de følgende fem kategorier: 1. TEKST Besvarelsen skal indeholde en forbindende tekst fra start til slut, der giver en klar præsentation af, hvad den enkelte opgave og de enkelte delspørgsmål går ud på. 2. NOTATION OG LAYOUT Der kræves en hensigtsmæssig opstilling af besvarelsen i overensstemmelse med god matematisk skik, herunder en redegørelse for den matematiske notation, der indføres og anvendes, og som ikke kan henføres til standardviden. 3. REDEGØRELSE OG DOKUMENTATION Besvarelsen skal indeholde en redegørelse for den anvendte fremgangsmåde og dokumentation i form af et passende antal mellemregninger og/eller en matematisk forklaring på brugen af de forskellige faciliteter, som et værktøjsprogram tilbyder. 4. FIGURER I besvarelsen skal der indgå en hensigtsmæssig brug af figurer og illustrationer, og der skal være en tydelig sammenhæng mellem tekst og figurer. 5.......

Words: 1033 - Pages: 5

Cisdsf Dfdsf Sf Sdf Sdf

...MANUAL TUGASAN PELAJAR :MATEMATIK UNTUK EKONOMI DAN PENGURUSAN FUNCTION Concept and Definition 1. Determine the domain and range for each of the given function, (a) f  x   x 1 Answer: Since it is undefined for –ve values, it must be that x - 1  0 ie x  1 1  Domain  ,  (b) f  x    1 x 4 2 Answer: f (x) is undefined if x 2  4  0 , ie  x  2 x  2   0 x = 2 or x = -2 The domain is all Real Numbers except 2 and -2.  domain  ,  2 atau 2,   . 2 (c ) f  x   x  3 Answer: All the real numbers ie  ,    (d) f  x   x  5 Answer: f  x is defined for all real numbers 0 , x-50 x5 Domain 5,  1 MANUAL TUGASAN PELAJAR :MATEMATIK UNTUK EKONOMI DAN PENGURUSAN x 1 (e) f ( x)  x 2  6 x  5 Answer: f (x ) is undefined when, x 2  x  5x  0 ( x  5)( x  1)  0 x  5 or x  1  Domain for f (x ) are all real numbers except –5 and –1  3 (f) f ( x)   2 4  x jika jika x 1 x 1 Find the value of f ( 4 ) . Answer: f ( 4)  4  ( 4) 2 = 4  16  20. (g) f  x   2 x  3 Answer: –2x + 3 > 0 –2x > –3 2x < 3 x < 3/2 = 1.5 Then the domain is "all x < 3/2". 2 MANUAL TUGASAN PELAJAR :MATEMATIK UNTUK EKONOMI DAN PENGURUSAN 2. Given g ( x )  3 x 2  x  5 , (i) find the domain and (ii) value of the function at g(z), g ( r 2 ) and g ( x  h ) Answer: Domain: All real numbers. g(z) = 3 z 2  z  5 g( r 2 ) = 3( r 2 ) 2  r 2  5 =...

Words: 923 - Pages: 4

Matematik Blandet Opgaver

...Aflevering uge 20 with Gym : Opgave 2.002 - Ligebenet trekant I den ligebenet trekant ABC er siderne AC og BC lige lange, som jeg sætter til a. Siden AB er 2 enheder længere en a, som jeg derfor sætter til a C 2 a) Bestemmelse af a, når vinkel C d 90 = 90 Når vinkel C = 90 gælder Pythagoras sætning, for at finde a. a d solve a2 C a2 = a C 2. 2 = 4.828427125, K 0.8284271248 Der er 2 løsninger til siden a, men da den ene løsning er negativ forkastes den. Opgave 3.004 - Ekspontentiel aftagende funktion En eksponentielt aftagende funktion er givet ved 0.2$t 1 f t d 100$e K = t/100 e K $0.2 t a) Bestemmelse af halveringskonstanten Jeg definere a 0.2 a d e K = ,82 Nu kan halveringskonstanten findes 1 2. log a log TH d = 3,47 Dvs. halveringskonstanten er 3,47 Opgave 3.005 - Radioaktivt stof Det radioaktive stof strontium 90 henfalder, så der pr. år forsvinder 2,45% af stoffet. Et laboratorium indkøber 7 g af stoffet i 2004. a Bestemmelse af hvor mange gram der er tilbage efter 2 år K 2.45 K d 7$ 1 C 100 2 = 6,66 Dvs. at efter 2 år er strontium henfaldet til 6,66 g b) t = antal år efter år 2004 s t = mængden af strontium efter t år K 2.45 = 0.9755000000 100 og b, som er startværdien er b d 7 = 7 Nu er a altså a d 1 C Derfor er s t d b$at = 7 0.9755000000t Dvs. at funktionsforskriften er s t = 7$0, 98t c) Bestemmelse af hvornår der er mindre end 1 g tilbage solve s t = 0.99 = 78,85 Dvs. at efter......

Words: 573 - Pages: 3